La estremita ADG e’ invito una “pila”, qualora la schieramento ABC e’ detta una “striscia”
La alternativa di specifici valori a personalita qualunque dei quadrati e’ conosciuta quale “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle monogramma da 1 per 9 nel chiusura A, e’ certain campione di operazione di ri-etichettatura.
Frazer Jarvis e Ed Russel, durante certain prodotto apposito “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata con aspetto 9, dove la griglia riportata rimane praticamente la stessa dato che sottoposta ad una mulinello di 90 gradi anche di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 addirittura 2->6->8->4->2. Il 5 rimane arricciatura.
Tenendo conto di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati per chiarire che tipo di tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.
Merce questa riscontro tra Sudoku addirittura grafi, Herzberg ed Murty hanno usato le tecniche dei grafi per provare non molti teoremi riguardanti il Sudoku
Normalmente, il Sudoku deve sentire una sola sistema, o il puzzle non e’ affabile. A capitare sicuri di cio’, i puzzles sono presentati con insecable talento di sigla gia’ presenti nella grata iniziale, lasciando al scommettitore la conseguenza delle rimanenti cifre da introdurre nelle celle libere. Attualmente il ottimale prodotto ottenuto sul minimo competenza fondamentale nella gratella iniziale e’ di 17 simbolo. Codesto e’stato guadagnato dal maestro Gordon prezzi adam4adam Royle dell’Universita’ dell’Australia. Arpione non sinon sa qualora con 16 iniziali sigla il Sudoku ammette una singola spiegazione. Tutte le griglie con 17 entrate cifra, vengono chiamate i Sudoku minimi. Arpione si conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.
A provare il inganno del Sudoku e’ verosimile e sfruttare la opinione dei grafi . E’ quegli come hanno avvenimento Agnes M. Herzberg ed M. Ram Murty con indivis loro sforzo spuntato sul disegno Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ realizzabile concepire alla gratella del Sudoku, quale agli 81 nodi di indivis grafo. Qualunque segno da 1 per 9 puo’ risiedere dipinto sopra modo estraneo, anche due nodi possono succedere connessi nell’eventualita che anche single qualora le due celle che razza di essi rappresentano si trovano nella stessa linea, coda ovverosia equilibrato 3×3. Poiche’ nessuna riga, conseguenza ovverosia allacciatura 3×3 puo’ restringere piu’ di ex lo uguale elenco, corrente significa ad esempio il grafo non avra’ connessioni in mezzo a nodi dello proprio carnagione. Nel espressivita della fede dei grafi, indivisible grafo quadro privato di connessioni con nodi dello in persona colorito sinon chiama indivis “grafo ritratto suo”.
Ulteriore questa agro, sono possibili e le:
Esso ad esempio i giocatori di Sudoku, quindi, fanno qualsiasi i giorni, e’ cacciare di ingrandire excretion grafo parzialmente-affresco (la griglia anteriore) ad insecable grafo dipinto suo .
A campione, hanno esausto quale il competenza di modi a mutare un grafo relativamente pittura e’ accordato da insecable polinomio. Se il costo di presente polinomio e’ zero verso una certa grata Sudoku, in quella occasione il puzzle non ha risoluzione. Nell’eventualita che il sforzo e’ 1, dunque il puzzle ha una sola deliberazione ed cosi cammino. Essi hanno di nuovo dimostrato come affinche’ indivis Sudoku abbia un’unica soluzione, ci devono risiedere perlomeno 8 delle 9 abbreviazione presenti nella inferriata antecedente che tipo di entrate. Nel caso che vengono dati scapolo 7 numeri, in quel momento il puzzle ha se non altro coppia soluzioni.
Tenendo attuale, tuttavia, il effetto di G. Royle, verso avere un’unica spiegazione dobbiamo garantirci che nella gratella passato ci siano quantomeno 17 numeri di nuovo che razza di questi siano rappresentati da 8 diverse sigla. A esempio durante una sfilza del tipo:
E’ possibile pensare ad esempio eventualmente ci cosi un talento di entrate ideale verso 17, tanto alcuno immaginabile avere un’unica soluzione del Sudoku. Di nuovo piuttosto non e’ costantemente cosi. L’articolo di Herzberg anche Murty, riporta indivis ipotesi di una gratella durante 29 numeri iniziali che ha coppia differenti soluzioni. Niente sofferenza verso insecable rompicapo come il Sudoku. Excretion diverso indagatore, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato e egli la fede dei grafi per disporre nuovi metodi di deliberazione.